設(shè)

=(2cos

,1),

=(cos

,

sin2

),

=

·

,


R.
⑴若

=0且


[

,

],求

的值;
⑵若函數(shù)

=

(

)與

的最小正周期相同,且

的圖象過點(

,2),求函數(shù)

的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.
(1)

;(2)

的值域為

,單調(diào)遞增區(qū)間為

.
試題分析:(1)首先利用平面向量的坐標運算及和差倍半的三角函數(shù)公式,
將

化簡為

=

,
根據(jù)

=0及


[

,

]求解.
(2)首先確定得到

=

,根據(jù)

,得到

的值域為

,
單調(diào)遞增區(qū)間為

.
試題解析:(1)

=

·

=



=

3分
由

得

=0
∴

∵


[

,

]∴

∴

∴

6分
(2)由(1)知

∴

∴

8分
∴

=

∴

的值域為

,單調(diào)遞增區(qū)間為

. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

.
(Ⅰ)在

中,

,求

的值;
(Ⅱ)求函數(shù)

的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

為常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)若

時,

的最小值為

,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)=x
2+ax(


).
(1)若函數(shù)y=f(sinx+

cosx)(


)的最大值為

,求f(x)的最小值;
(2)當(dāng)a>2時,求證:f(sin
2xlog
2sin
2x+cos
2xlog
2cos
2x)

1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp

(k∈Z).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)已知

分別為

內(nèi)角

、

、

的對邊, 其中

為銳角,

且

,求

和

的面積

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

,求

的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,將函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列


.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

(

>0).在

內(nèi)有7個最值點,則

的范圍是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

的值為( )
查看答案和解析>>