【題目】將一枚質地均勻的硬幣向上拋擲三次，下列兩個事件中，是對立事件的是（ ）
A.事件
：“恰有兩次正面向上”，事件
：“恰有兩次反面向上”
B.事件
：“恰有兩次正面向上”，事件
：“恰有一次正面向上”
C.事件
：“至少有一次正面向上”，事件
：“至多一次正面向上”
D.事件
：“至少有一次正面向上”，事件
：“恰有三次反面向上”
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在x軸上的圓C與直線
切于點
，圓
.
（1）求圓C的標準方程；
（2）已知
，圓P與x軸相交于兩點
（點M在點N的右側），過點M任作一條傾斜角不為0的直線與圓C相交于
兩點.問：是否存在實數a，使得
？若存在，求出實數a的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是矩形，平面DCC1D1⊥平面ABCD.AD=3，CD=DD1=5，∠D1DC=120°，M，N分別是線段AD1，BD的中點.
（1）求證：MN//平面DCC1D1；
（2）求證：MN⊥平面ADC1；
（3）求三棱錐D1﹣ADC1的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
和
是雙曲線
上的兩點，線段
的中點為
，直線不經過坐標原點
．
（1）若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
，求證：
；
（2）若雙曲線的焦點分別為
、
，點的坐標為
，直線的斜率為
，求由四點、
、、
所圍成四邊形
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義集合
與集合
之差是由所有屬于且不屬于的元素組成的集合，記作
且
．已知集合
．
（Ⅰ）若集合
，寫出集合
的所有元素；
（Ⅱ）從集合
選出10個元素由小到大構成等差數列，其中公差的最大值
和最小值
分別是多少？公差為和的等差數列各有多少個？
（Ⅲ）設集合
,且集合
中含有10個元素，證明：集合
中必有10個元素組成等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】重慶某地區
年至
年農村居民家庭人均純收入
（單位：萬元）的數據如表：
年份 |
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年份代號 |
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純收入 |
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（1）求關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析年至年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區
年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形
中，
，
，現以
為折痕把
折起，使點
到達點
的位置，且
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
為棱
上一點，且平面
分三棱錐
所得的上下兩部分的體積比為
，求二面角
的余弦值.
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