Question

(本題滿分15分) 如圖所示，過拋物線的對稱軸上一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關于原點的對稱點．
(Ⅰ) 求證：；
(Ⅱ) 若，且
，求證：．

Answer 1

解：(Ⅰ)設方程為：，由得，
所以                   （5分）
(Ⅱ) ,得，
由，
得
從而，                               （8分）
把代入上式得，             （11分）
則，
所以或，而顯然，                           （13分）
所以．                                                 （15分）

略