Question

（2011•湖北）已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=a^x﹣a^﹣x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，則f（a）=（　　）

A．2

B．

C．

D．a2

Answer 1

B

∵f（x）是定義在R上的奇函數，g（x）是定義在R上的偶函數
由f（x）+g（x）=a^x﹣a^﹣x+2    ①
得f（﹣x）+g（﹣x）=a^﹣x﹣a^x+2=﹣f（x）+g（x）   ②
①②聯立解得f（x）=a^x﹣a^﹣x，g（x）=2
由已知g（a）=a
∴a=2
∴f（a）=f（2）=2²﹣2^﹣2=
故選B