Question

下列函數(shù)存在極值的是（　　）

• A、y=

  1

  x

• B、y=x

  2

  3

• C、y=2
• D、y=x³

Answer 1

分析：本題利用排除法解決．對(duì)于A：y=

1

x

在定義域上不連續(xù)，且x＞0時(shí)單調(diào)遞減，x＜0時(shí)也單調(diào)遞減，故A錯(cuò)；對(duì)于D：y=x³是單調(diào)函數(shù)．故D錯(cuò)；y=2是常數(shù)函數(shù)，不存在極值，故C錯(cuò)．從而得出正確答案．

解答：解析：y=

1

x

在定義域上不連續(xù)，且x＞0時(shí)單調(diào)遞減，x＜0時(shí)也單調(diào)遞減，故A錯(cuò)；
y=x³是單調(diào)函數(shù)．故D錯(cuò)；
y=2是常數(shù)函數(shù)，不存在極值，故C錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了是否存在極值的判定，其判定須依情況而定．如果函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是恒大于或是小于0那就不存在．有的一次求導(dǎo)看不出來，就要繼續(xù)求導(dǎo)來判斷f（x）上升或是下降．總而言之，函數(shù)不存在極值，它的導(dǎo)函數(shù)一定是恒大于或是小于0或是等于0．