Question

已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：利用正弦定理求得sinC=

1

2

sinA∈（0，

1

2

），再根據AB不是最大邊，可得C為銳角，從而求得C的范圍．

解答：解：△ABC中，由正弦定理可得

AB

sinC

=

BC

sinA

，即

1

sinC

=

2

sinA

，解得 sinC=

1

2

sinA∈（0，

1

2

）．
再由AB不是最大邊，可得C為銳角，故C∈（0，

π

6

），
故答案為 （0，

π

6

）．

點評：本題主要考查正弦定理的應用，得到sinC=

1

2

sinA∈（0，

1

2

），是解題的關鍵，屬于中檔題．