Question

【題目】觀察下列等式： （sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

Answer 1

【答案】 n（n+1）
【解析】解：觀察下列等式： （sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規律（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ×n（n+1），
所以答案是： n（n+1）
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．