Question

某電視臺的一個智力游戲節目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ.
(1)求該觀眾得分ξ為負數的概率；
(2)求ξ的分布列．

Answer 1

（1）
（2）

ξ	－1	2	8
P

 

解：(1)當該觀眾只連對《三國演義》，其他全部連錯時，得分為負數，此時ξ＝－1，故得分為負數的概率為P(ξ＝－1)＝＝.
(2)ξ的可能取值為－1,2,8.
P(ξ＝2)＝＝，
P(ξ＝8)＝＝.
ξ的分布列為：

ξ	－1	2	8
P