Question

設A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A但B≠A，則a的值為

1，-1，0

．

Answer 1

分析：先求出集合A，利用條件B⊆A但B≠A，則B?A，結合集合關系確定條件即可．

解答：___ 0、1、-1____
解：A={x|x²=1}={1，-1}．
因為B⊆A但B≠A，所以B?A，
若a=0，則B=∅，滿足條件B?A，此時a=0成立．
若a≠0，則B={x|ax=1}={

1

a

}，要使B?A，
則

1

a

=1或

1

a

=-1，解得a=1或a=-1．
綜上a=1或a=-1或a=0．
故答案為：1，-1，0．

點評：本題主要考查集合關系的應用，利用集合關系確定元素關系，注意討論集合為空集時也成立．