已知函數
（1）當
時，求
在
上的最小值；
（2）若函數在
上為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
在區間
內恰有兩個相異的實根，求實數
的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若定義在
上的函數
同時滿足：①
；②
；③若
，且
，則
成立.則稱函數為“夢函數”.
（1）試驗證
在區間上是否為“夢函數”；
（2）若函數為“夢函數”，求的最值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱為“局部奇函數”．
（Ⅰ）已知二次函數
，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（Ⅱ）若
是定義在區間
上的“局部奇函數”，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若
為定義域
上的“局部奇函數”，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義域為
的函數
，其導函數為
．若對
，均有
，則稱函數為上的夢想函數．
（Ⅰ）已知函數
，試判斷
是否為其定義域上的夢想函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數
（
，
）為其定義域上的夢想函數，求
的取值范圍；
（Ⅲ）已知函數
（，
）為其定義域上的夢想函數，求的最大整數值．
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；（3）
.
，
，
的變化情況如下表：
時函數
，因為
，所以函數的單調遞增區間為
，因為函數
，所以
方程
在區間
在區間
的圖象與函數
且
．
的值；
在
上的單調性，并給予證明．
，
.
，求函數
在區間
上的最值；
恒成立，求
的取值范圍. （注：
是自然對數的底數）
（
）．
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數
，試討論此函數的單調性。
。
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；