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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
已知函數
(I)設是函數圖象上的一點,求點M處的切線方程;
(II)證明過點N(2,1)可以作曲線的三條切線。
(1)(2)略
(I)

(II)證明:由(I)知曲線上點處的切線為

若切線過點N(2,1),則

若過N有三條切線等價于方程有三個不同的解

變化如下表:


0
(0,2)
2


+
0

0
+


極大3

極小—5

在R上只有一個極大值和一個極小值

即過點N可以作曲線的三條切線。…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)求函數的極大值;
(Ⅱ)當時,求函數的值域;
(Ⅲ)已知,當時,恒成立,求的取值范圍.

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(本題滿分13分)
已知函數,且對任意,有
(1)求
(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調函數,求實數的取值范圍。
(3)討論函數的零點個數?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的導數,則數列的前n
和為(   ).
A.B.C.D.

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(本題滿分14分)設函數(1)當時,求函數上的最大值;(2)記函數,若函數有零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數(1)求函數;?(2)若存在常數k和b,使得函數對其定義域內的任意實數分別滿足則稱直線的“隔離直線”.試問:函數是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則它的導函數是                              (  )
A.B.
C.D.

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