Question

y=sin(x-

π

4

)在[0，π]上的單調遞增區間是

[0，

3π

4

]

．

Answer 1

分析：利用正弦函數的單調增區間，直接求出函數的單調增區間即可．

解答：解：由2kπ-

π

2

≤x-

π

4

≤2kπ+

π

2

 k∈Z，所以函數的單調增區間為：[2kπ-

π

4

，2kπ+

3π

4

] k∈Z．
所以y=sin(x-

π

4

)在[0，π]上的單調遞增區間是[0，

3π

4

]．
故答案為：[0，

3π

4

]

點評：本題是基礎題，考查三角函數的單調增區間的求法，基本知識掌握的好壞，是解好題目的關鍵，考查計算能力．