Question

把一個函數的圖象按

a

=(

π

4

，2)平移后得到的圖象的函數解析式為y=sin(x+

π

4

)+2，那么原來的函數解析式為（　　）

A．y=sinx

B．y=cosx

C．y=sinx+2

D．y=cosx+4

Answer 1

分析：先求出向量

a

的相反向量-

a

，然后將函數y=sin(x+

π

4

)+2按照-

a

的方向進行平移整理，即可得到答案．

解答：解：∵

a

=(

π

4

，2)∴-

a

=（-

π

4

，-2）
將y=sin(x+

π

4

)+2按照向量-

a

平移后得到，y=sin（x+

π

4

+

π

4

）+2-2=cosx
故選B．

點評：本題主要考查三角函數按向量的方向進行平移，本題解題的關鍵是用逆向思維來考慮，把所得的函數平移所給的向量的相反向量，本題屬基礎題．