Question

（2013•杭州二模）已知實數x，y滿足不等式組

x-y≥0 x-3y+2≤0 x+y-6≤0

，則2x-y+3的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．9

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規劃，處理的思路為：根據已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數的最小值．

解答：解：約束條件對應的平面區域如下圖示：

由

x-y=0 x-3y+2=0

得：

x=1 y=1

；
由圖知，當直線z=2x-y+3過A（1，1）時，Z取得最小值4．
故選B．

點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解．