Question

（本小題滿分13分）

已知m,n表示先后拋擲一個骰子所得到正面向上的點數，方程C：

（1）求共可以組成多少個不同的方程C；

（2）求能組成落在區域且焦點在X軸的橢圓的概率；

（3）在已知方程C為落在區域且焦點在X軸的橢圓的情況下，求離心率為的概率

 

Answer 1

【答案】

 

(1)36

(2)1/6

(3)1/3

【解析】

解：（1）6 x 6=36個……………………(2分)

（2）符合要求的(m,n)應取 (4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)共6個，所以所求概率為……………………(8分)

（3）由（2）知(m,n)取 (4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)共6個，而其中離心率為只有(4,2) ，(2,1)兩個，故所求概率為……(13分)