（本小題滿分13分）
橢圓
：
與拋物線
：
的一個交點(diǎn)為M，拋物線在點(diǎn)M處的切線過橢圓的右焦點(diǎn)F．
(Ⅰ)若M
，求和的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求橢圓離心率的取值范圍．
解(Ⅰ)把M
代入
：
得
，故：
…………2分
由
得
，從而在點(diǎn)M處的切線方程為
…………3分
令
有
，F(xiàn)（1，0），…………4分
又M 在橢圓
上
所以
，解得
，
，故：
…………6分
（Ⅱ）設(shè)M
， 由
得
，
從而在點(diǎn)M處的切線方程為
…………8分
設(shè)F
，代入上式得
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052312304096879153/SYS201205231232443906714880_DA.files/image022.png">，
所以
…………10分
又
，所以
，…………11分
從而
，即
，
，
，
所以橢圓離心率的取值范圍為
. …………13分
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
（1） 求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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