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(5分)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是(  )
A.B.C.1D.
B
∵拋物線方程為y2=4x
∴2p=4,可得=1,拋物線的焦點(diǎn)F(1,0)
又∵雙曲線的方程為
∴a2=1且b2=3,可得a=1且b=
雙曲線的漸近線方程為y=±,即y=±x,
化成一般式得:
因此,拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為d==
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心為原點(diǎn),長軸長為,一條準(zhǔn)線的方程為.
(Ⅰ)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)射線與橢圓的交點(diǎn)為,過作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與橢圓交于 兩點(diǎn)(兩點(diǎn)異于).求證:直線的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中心為, 一個(gè)焦點(diǎn)為的橢圓,截直線所得弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則該橢圓方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知曲線,曲線,P是平面上一點(diǎn),若存在過點(diǎn)P的直線與都有公共點(diǎn),則稱P為“C1—C2型點(diǎn)”.

(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“C1—C2型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);
(2)設(shè)直線有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1—C2型點(diǎn)”;
(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1—C2型點(diǎn)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的離心率為是其左右頂點(diǎn),是橢圓上位于軸兩側(cè)的點(diǎn)(點(diǎn)軸上方),且四邊形面積的最大值為4.

(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)直線的斜率分別為,若,設(shè)△與△的面積分別為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,過的直線分別交于,若是線段的中點(diǎn),則等于(  )
A.12B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點(diǎn)。是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)(都異于),且滿足,其中,設(shè)直線的斜率 分別記為, ,則        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn) 為且過點(diǎn)橢圓;
(2)與雙曲線有相同的漸近線,且過點(diǎn)的雙曲線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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