Question

【題目】為了檢測某輪胎公司生產的輪胎的寬度，需要抽檢一批輪胎（共10個輪胎），已知這批輪胎寬度（單位： ）的折線圖如下圖所示：

（1）求這批輪胎寬度的平均值；

（2）現將這批輪胎送去質檢部進行抽檢，抽檢方案是：從這批輪胎中任取5個作檢驗，這5個輪胎的寬度都在內，則稱這批輪胎合格，如果抽檢不合格，就要重新再抽檢一次，若還是不合格，這批輪胎就認定不合格.

求這批輪胎第一次抽檢就合格的概率；

記為這批輪胎的抽檢次數，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）195（mm）(2)2

【解析】試題分析：（1）由平均值的定義求平均值，即。（2）由頻率估計概率，這批輪胎寬度都在內的個數為6，總數為10，由古典概型可得。由題意可知的可能取值為1,2， ，由+ =1，可算出，寫出分布列。

試題解析：（1）這批輪胎寬度的平均值為

.

（2）這批輪胎寬度都在內的個數為6，

故這批輪胎第一次抽檢就合格的概率為.

的可能取值為1,2， ， .

則的分布列為：

故.