Question

（理科）定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=，則f（2013）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，f（2013）=f（2012）-f（2011）=f（2011）-f（2010）-f（2011）=-f（2010），逐步代入可得f（2013）=f（2007），結合此規律可把所求的式子轉化為f（0），即可求解
解答：解：由題意可得，f（2013）=f（2012）-f（2011）=f（2011）-f（2010）-f（2011）=-f（2010）
而f（2010）=f（2009）-f（2008）=f（2008）-f（2007）-f（2008）=-f（2007）
∴f（2013）=f（2007）=f（2001）=…=f（3）=f（2）-f（1）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=0
故答案為：0
點評：本題主要考查了分段函數的函數值的求解，解題的關鍵是發現其周期性的規律，進而轉化求解