Question

據(jù)有關(guān)資料，1995年我國(guó)工業(yè)廢棄垃圾達(dá)到7.4×10⁸噸，占地562.4平方公里，若環(huán)保部門每年回收或處理1噸舊物資，則相當(dāng)于處理和減少4噸工業(yè)廢棄垃圾，并可節(jié)約開(kāi)采各種礦石20噸，設(shè)環(huán)保部門1996年回收10萬(wàn)噸廢舊物資，計(jì)劃以后每年遞增20%的回收量，試問(wèn):
(1)2001年回收廢舊物資多少噸？
(2)從1996年至2001年可節(jié)約開(kāi)采礦石多少噸(精確到萬(wàn)噸)？
(3)從1996年至2001年可節(jié)約多少平方公里土地？

Answer 1

(1) 25萬(wàn)噸，(2) 1986萬(wàn)噸，(3) 3 平方公里

設(shè)a_n表示第n年的廢舊物資回收量，S_n表示前n年廢舊物資回收總量，則數(shù)列{a_n}是以10為首項(xiàng)，1+20%為公比的等比數(shù)列.
(1)a₆=10(1+20%)⁵=10×1.2⁵=24.8832≈25(萬(wàn)噸)
(2)S₆==99.2992≈99.3(萬(wàn)噸)
∴從1996年到2000年共節(jié)約開(kāi)采礦石20×99 3≈1986(萬(wàn)噸)
(3）由于從1996年到2001年共減少工業(yè)廢棄垃圾4×99.3=397.2(萬(wàn)噸)，
∴從1996年到2001年共節(jié)約:
≈3 平方公里.