【題目】已知一組樣本點
，其中
.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是
，則下列說法正確的是（ ）
A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1
B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上
C. 對所有的預(yù)報變量
，
的值一定與
有誤差
D. 若斜率
，則變量
與
正相關(guān)
【答案】D
【解析】分析：樣本點均在直線
上，則變量間的相關(guān)系數(shù)
，A錯誤；樣本點可能都不在直線上，B錯誤；樣本點可能在直線上，即預(yù)報變量
對應(yīng)的估計值
可能與
可以相等，C錯誤；相關(guān)系數(shù)
與
符號相同D正確.
詳解：選項A：所有樣本點都在，則變量間的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)可以為 
， 故A錯誤.
選項B：回歸直線必過樣本中心點，但樣本點可能都不在回歸直線上，故B錯誤.
選項C：樣本點可能在直線上，即可以存在預(yù)報變量對應(yīng)的估計值與沒有誤差，故C錯誤.
選項D：相關(guān)系數(shù)與符號相同，若斜率
，則
，樣本點分布從左至右上升，變量
與
正相關(guān)，故D正確.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理，得到散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
由散點圖知，按
建立關(guān)于的回歸方程是合理的．令
，則
，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：
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|
|
|
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10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
（Ⅰ）根據(jù)以上信息，建立關(guān)于
的回歸方程；
（Ⅱ）已知這種產(chǎn)品的年利潤與
的關(guān)系為
．根據(jù)（1）的結(jié)果，求當(dāng)年宣傳費
時，年利潤的預(yù)報值是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹，竹尾風(fēng)割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個圈，頭節(jié)高五寸①，頭圈一尺三②，逐節(jié)多三分③，逐圈少分三④，一蟻往上爬，遇圈則繞圈。爬到竹子頂，行程是多遠?”(注釋：①第節(jié)的高度為0.5尺；②第一圈的周長為1.3尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多0.03尺；④每圈周長比其下面的一圈少0.013尺)，問：此民謠提出的問題的答案是( )
A. 61.395尺B. 61.905尺C. 72.705尺D. 73.995尺
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】ΔABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是
A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°
C. a=4
，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）。
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓C： 
的左右焦點分別是F1 ， F2 ， 離心率為 
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1 ， PF2 ， 設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設(shè)直線PF1 ， PF2的斜率分別為k1 ， k2 ， 若k≠0，試證明 
為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一組樣本點
，其中
.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是
，則下列說法正確的是（ ）
A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1
B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上
C. 對所有的預(yù)報變量
，
的值一定與
有誤差
D. 若斜率
，則變量
與
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