【題目】已知命題
實數
滿足
；命題
實數
滿足
.
（1）當
時，若“
且
”為真，求實數
的取值范圍；
（2）若“非
”是“非
”的必要不充分條件，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產的某種時令商品每件成本為
元，經過市場調研發現，這種商品在未來
天內的日銷售量
（件）與時間
（天）的關系如下表所示.
時間 | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | …… |
日銷售量
| 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | …… |
未來40天內，前20天每天的價格
（元/件）與時間
（天）的函數關系式為 
，且
為整數），后20天每天的價格
（元/件）與時間
（天）的函數關系式為
，且
為整數）.
（Ⅰ）認真分析表格中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據
（件）與 
（天）的關系式；
（Ⅱ）試預測未來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（Ⅲ）在實際銷售的前 20 天中，該公司決定每銷售 1 件商品就捐贈
元利潤
給希望工程. 公司通過銷售記錄發現，前 20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間
（天）的增大而增大，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：R(x)＝
其中x是儀器的月產量．當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐中
，底面
是正方形，側面
底面，且
，分別為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得二面角
的余弦值為
，若存在，請求出點
的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2-4|x|-5．
（Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）設A={x|f（x）≥7}，求集合A；
（Ⅲ）方程f（x）=k+1有兩解，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗.為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，結果如下表：記成績不低于70分者為“成績優良”.
分數 |
|
|
|
|
|
甲班頻數 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
一般頻數 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以下統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的額概率不超過0.025的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
附：
，其中
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）現從上述40人中，學校按成績是否優良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中，記成績不優良的乙班人數為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
中，
，且點
在直線
上．
⑴求數列的通項公式；
⑵若函數
（
，且
），求函數
的最小值；
⑶設
，
表示數列
的前
項和，試問：是否存在關于
的整式
，使得
對于一切不小于2的自然數
恒成立？若存在，寫出
的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．
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