不等式證明選講
已知函數
．
（1）試求
的值域；
(2)設
若對
，
，恒有
成立，試求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版理科數學之專題八圓錐曲線 題型：解答題
21（從以下四個題中任選兩個作答，每題10分）
（1）幾何證明選講
AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交AB延長線于C，若DA=DC，求證AB=2BC
（2）矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設k≠0，k∈R，M=
,N=
,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求實數k的值
（3）參數方程與極坐標
在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值
（4）不等式證明選講
已知實數a,b≥0，求證：
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科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版理科數學之專題五平面向量 題型：解答題
21（從以下四個題中任選兩個作答，每題10分）
（1）幾何證明選講
AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交AB延長線于C，若DA=DC，求證AB=2BC
（2）矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設k≠0，k∈R，M=
,N=
,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求實數k的值
（3）參數方程與極坐標
在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值
（4）不等式證明選講
已知實數a,b≥0，求證：
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,
………5分
，則
，即當
時，
，又由（Ⅰ）知
． ……………………．．8分
，
，即a的取值范圍是
． …………………．10分
是不相等的正實數，求證：