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橢圓+=1上有兩個動點P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(  )
A.6B.3-C.9D.12-6
A
設P(x0,y0),
+=1,
=(x0-3,y0),
=-,
·=·(-)
=-·
==(x0-3)2+
=(x0-3)2+9-
=-6x0+18,
又x0∈[-6,6],∴當x0=4時, ·取到最小值6.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,若動點滿足
(1)求動點的軌跡曲線的方程;
(2)在曲線上求一點,使點到直線:的距離最小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點,A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點,P是橢圓上一點,O是坐標原點,OP∥AB,PF1⊥x軸,F1A=,則此橢圓的方程是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在軸上的橢圓,其離心率為,則實數的值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點為F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當△AMN的面積為時,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1,F2是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點,P為直線x=上一點,△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,且雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的方程為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓mx2+y2=1的焦點在y軸上,長軸長是短軸長的3倍,則m=    .

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同步練習冊答案
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