Question

A={x|0＜x＜9，且x∈N}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
求（1）A∩B．
　（2）A∩C
　（3）A∩（B∪C）．
　（4）A∪（B∩C）

Answer 1

分析：（1）列舉出A的元素確定出A，求出A與B的交集即可；
（2）求出A與C的交集即可；
（3）求出B與C的并集，找出A與并集的交集即可；
（4）求出B與C的交集，找出A與交集的并集即可．

解答：解：（1）∵A={x|0＜x＜9，且x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，2，3}，
∴A∩B={1，2，3}；
（2）∵A={x|0＜x＜9，且x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，C={3，4，5，6}．
∴A∩C={3，4，5，6}；
（3）∵A={x|0＜x＜9，且x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，
則A∩（B∪C）={1，2，3，4，5，6}；
（4）∵A={x|0＜x＜9，且x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
∴B∩C={3}，
則A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，6，7，8}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．