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已知函數(shù)f(x)=
cosx
2sinx
+
sin
x
2
•cos
x
2
2cos2
x
2
-1
,則f(
π
8
)=
 
考點(diǎn):三角函數(shù)的化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:先根據(jù)降次升角公式,平方關(guān)系及二倍角公式化簡函數(shù)f(x)的解析式,進(jìn)而將x=
π
8
代入可得答案.
解答: 解:∵f(x)=
cosx
2sinx
+
sin
x
2
•cos
x
2
2cos2
x
2
-1
=
cosx
2sinx
+
1
2
sinx
cos x
=
cos2x+sin2x
2sinx•cosx
=
1
2sinx•cosx
=
1
sin2x
,
∴f(
π
8
)=
1
sin
π
4
=
2
,
故答案為:
2
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的化簡求值,其中化簡函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線x=1的傾斜角為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x  , x≤0
log
1
2
x,x>0
,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正弦函數(shù)可以展開為sinx=x-
1
3!
x3+
1
5!
x5-
1
7!
x7+…,類似地,余弦函數(shù)可以展開為cosx=A+Bx2+Cx4+Dx6+Ex8+…的形式,則E=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若動直線x=a與函數(shù)f(x)=sinx和g(x)=cos2x的圖象分別交于M,N兩點(diǎn),則|MN|的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P﹙-1,-
3
﹚極坐標(biāo)是
 
(規(guī)定ρ>0,-π<α≤π﹚.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
OA
=(a,0),
OB
=(0,a),
OC
=(1,2),其中a≠0,若A、B、C三點(diǎn)共線,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某次越野賽跑有兩個隊(duì)參加,每隊(duì)有5名選手參加,規(guī)定一個選手第n個跑完就為他的隊(duì)得n分,總分少的隊(duì)得勝,若沒有兩個選手同時跑完,則勝隊(duì)的總分的種數(shù)可能是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)物價(jià)p(元)與時間t(年)有如下關(guān)系:p(t)=(1+5%)t,那么在第10個年頭,這種商品的價(jià)格上漲速度是( 。
A、10(ln1.05)9
B、10ln1.05
C、1.0510ln1.05
D、1.0510

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同步練習(xí)冊答案
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