【題目】（多選題）下列說法中，正確的命題是（ ）
A.已知隨機變量
服從正態分布
，
，則
．
B.以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，將其變換后得到線性方程
，則
，
的值分別是
和0.3．
C.已知兩個變量具有線性相關關系，其回歸直線方程為
，若
，
，
，則
．
D.若樣本數據
，
，…，
的方差為2，則數據
，
，…，
的方差為16．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設各項均為正數的數列
的前
項和為
，已知
，且
對一切
都成立.
(1)當
時.
①求數列的通項公式；
②若
，求數列
的前項的和
；
(2)是否存在實數
，使數列是等差數列.如果存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某學校高二年級學生的物理成績，從中抽取
名學生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成5組：
，頻率分布直方圖如圖所示，成績落在
中的人數為20．
男生 | 女生 | 合計 | |
優秀 | |||
不優秀 | |||
合計 |
（1）求
和
的值；
（2）根據樣本估計總體的思想，估計該校高二學生物理成績的平均數
和中位數
；
（3）成績在80分以上（含80分）為優秀，樣本中成績落在
中的男、女生人數比為1：2，成績落在
中的男、女生人數比為3：2，完成
列聯表，并判斷是否所有95%的把握認為物理成績優秀與性別有關．
參考公式和數據：
| 0．50 | 0．05 | 0．025 | 0．005 |
| 0．455 | 3．841 | 5．024 | 7．879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學著作《孫子算經》中記有如下問題：“今有五等諸侯，其分橘子六十顆，人別加三顆”，問：“五人各得幾何？”其意思為：“現在有5個人分60個橘子，他們分得的橘子個數成公差為3的等差數列，問5人各得多少橘子.”根據這個問題，下列說法錯誤的是（ ）
A.得到橘子最多的諸侯比最少的多12個
B.得到橘子的個數排名為正數第3和倒數第3的是同一個人
C.得到橘子第三多的人所得的橘子個數是12
D.所得橘子個數為倒數前3的諸侯所得的橘子總數為24
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓M與直線
相切，且與圓N：
外切
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）點O為坐標原點，過曲線C外且不在y軸上的點P作曲線C的兩條切線，切點分別記為A，B，當直線
與
的斜率之積為
時，求證：直線過定點.
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