Question

已知實數對（x，y）滿足

x≤2 y≥1 x-y≥0

，則z=2x-y取最大值時的最優解是

（2，1）

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y中，-z表示直線在y軸上的截距，要求z的最大，則只要可行域直線在y軸上的截距最小即可．

解答：解：作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示
由z=2x-y可得y=2x-z，則-z為直線在y軸上的截距，截距越大，z越小
結合圖象可知，當直線經過B時，截距最小，z最大
由

y=1 x=2

可得B（2，1）
故答案為（2，1）

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求目標函數取得最值的條件的判斷，屬于基礎題．