已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,橢圓的短軸端點和焦點所圍成的四邊形的正方形,且橢圓上的點到焦點的距離的最大值為

+1,
(1)求橢圓的標準方程
(2)過橢圓的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于G點,求G點的橫坐標的取值范圍
設(shè)橢圓方程為


(2)由題意可知直線AB斜率存在,設(shè)為k,且設(shè)A

,

設(shè)線段AB的中點坐標

,則

,
故線段AB的垂直平分線方程是

(k≠0),令y=0,則


,故G點的橫坐標的取值范圍是

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

為極點,求使

是正三角形的

點的極坐標為_______
__

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
動點

的坐標

在其運動過程中
總滿足關(guān)系式

.
(1)點

的軌跡是什么曲線?請寫出它的標準方程;
(2)已知直線

與

的軌跡交于A、B兩點,且OA⊥OB(O為原點),求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
當點P在圓

上運動時,它與定點Q(3,0)所連線段PQ的中點M的軌跡方程是:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知點

在拋物線


上,

點到拋物線

的焦點F的距離為2.
(Ⅰ)求拋物線

的方程;
(Ⅱ)已知直線

與拋物線C交于
O (坐標原點),
A兩點,直線

與拋物線C交于
B,
D兩點.
(ⅰ) 若 |

,求實數(shù)

的值;
(ⅱ) 過
A,
B,
D分別作
y軸的垂線,垂足分別為
A1,
B1,
D1.記

分別為三角形
OAA1和四邊形
BB1D1D的面積,求

的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過

軸正半軸上一點

,作圓

的兩條切線,切點分別為

,若

,則

的最小值為( )
| A.1 | B. | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的焦距是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

處取得極大值

.
(Ⅰ)求

在區(qū)間

上的最大值;
(Ⅱ)若過點

可作曲線

的切線有三條,求實數(shù)

的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線

上點

處的切線斜率為4,則點

的一個坐標是
| A.(0,-2) | B.(1, 1) | C.(-1, -4) | D.(1, 4) |
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