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已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,橢圓的短軸端點和焦點所圍成的四邊形的正方形,且橢圓上的點到焦點的距離的最大值為+1,
(1)求橢圓的標準方程
(2)過橢圓的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于G點,求G點的橫坐標的取值范圍
設(shè)橢圓方程為

(2)由題意可知直線AB斜率存在,設(shè)為k,且設(shè)A

設(shè)線段AB的中點坐標,則
故線段AB的垂直平分線方程是(k≠0),令y=0,則,故G點的橫坐標的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為極點,求使是正三角形的點的極坐標為_______          __

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動點的坐標在其運動過程中
總滿足關(guān)系式.
(1)點的軌跡是什么曲線?請寫出它的標準方程;
(2)已知直線的軌跡交于A、B兩點,且OA⊥OB(O為原點),求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當點P在圓上運動時,它與定點Q(3,0)所連線段PQ的中點M的軌跡方程是:
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知點在拋物線上,點到拋物線的焦點F的距離為2.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標原點),A兩點,直線與拋物線C交于BD兩點.
(ⅰ) 若 |,求實數(shù)的值;
(ⅱ) 過ABD分別作y軸的垂線,垂足分別為A1B1D1.記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

軸正半軸上一點,作圓的兩條切線,切點分別為,若,則的最小值為(  )
A.1B.C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距是(   )
A.2B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極大值
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最大值;
(Ⅱ)若過點可作曲線的切線有三條,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線上點處的切線斜率為4,則點的一個坐標是
A.(0,-2)B.(1, 1)C.(-1, -4) D.(1, 4)

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同步練習(xí)冊答案
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