Question

某一幾何體的三視圖如圖所示．按照給出的尺寸（單位：cm）：
（1）請(qǐng)寫出該幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的；
（2）求出這個(gè)幾何體的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：（1）根據(jù)三視圖，得該幾何體是在棱長(zhǎng)為2的正方體上面放置一個(gè)直三棱柱，
（2）該三棱柱的底面是直角邊為

2

的等腰直角三角形，高等于2，且它的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形側(cè)面與下部正方體吻合．由此不難得到該幾何體積的體積．

解答： 解：（1）根據(jù)三視圖，得該幾何體的形狀是由兩部分組成：
上部分是底面是兩條直角邊都等于

2

的等腰直角三角形、高等于2的直三棱柱，
下部分是棱長(zhǎng)為2的正方體，
（2）由（1）可得：該組合體的體積：
V=（

1

2

×

2

×

2

×2）+2×2×2=10（cm³）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．