Question

使不等式10

31-m

2

＜2m成立的最小自然數m=

20

．

Answer 1

分析：兩邊取以10為底的對數可得，

31-m

2

＜mlg2，整理可得，m＞

31

2lg2+1

，從而可求

解答：解：兩邊取以10為底的對數可得，

31-m

2

＜mlg2
∴（2lg2+1）m＞31
∴m＞

31

2lg2+1

≈19.3
由m為正整數可得最小值m=20
故答案為：20

點評：本題主要考查了由對數函數的單調性解對數不等式，屬于基礎試題