Question

如圖,給出了一個三角形數(shù)陣,已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列,從第3行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,每一行的公比都相等.記第行第列的數(shù)為(∈N^*).

（１）試寫出關(guān)于的表達式,并求；

（２）設(shè)數(shù)陣中第n行的所有數(shù)之和為A_n,     求A_n

Answer 1

（1）（2）－×

解析:

(1)由條件易知

第i行的第1個數(shù)為a_i1=+(i－1)=,-----------------2分                    

第i行的第j個數(shù)為a_ij=()^j－1,-----------------------4分

∴a₈₃=×()²=.    ----------------------------------6分                                                               

(2)設(shè)數(shù)陣中第n行的所有數(shù)之和為A_n,

則A_n=(1+++…+)=·=－×.----------9分