Question

某地區為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%，假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．

（I）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；

（II）任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓的人數，求的分布列和期望．

Answer 1

解：任選1名下崗人員，記“該人參加過財會培訓”為事件，“該人參加過計算機培訓”為事件，由題設知，事件與相互獨立，且，．

（I）解法一：任選1名下崗人員，該人沒有參加過培訓的概率是

所以該人參加過培訓的概率是．

解法二：任選1名下崗人員，該人只參加過一項培訓的概率是

該人參加過兩項培訓的概率是P₄=P(A?B)=0.60.75=0.45．

所以該人參加過培訓的概率是．

（II）因為每個人的選擇是相互獨立的，所以3人中參加過培訓的人數服從二項分布，，，即的分布列是

	0	1	2	3
	0.001	0.027	0. 243	0.729

的期望是．

（或的期望是）