Question

【題目】小芳、小明兩人各拿兩顆質地均勻的骰子做游戲，規則如下：若擲出的點數之和為4的倍數，則由原投擲人繼續投擲；若擲出的點數之和不是4的倍數，則由對方接著投擲．規定第一次從小明開始．

（1）求前4次投擲中小明恰好投擲2次的概率；

（2）設游戲的前4次中，小芳投擲的次數為，求隨機變量的分布列與期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，．

【解析】

（1）先閱讀理解題意，然后結合投擲兩顆骰子向上的點數之和為4的倍數的概率為求解即可；

（2）先確定的可能取值，然后結合概率的求法列出分布列，求期望即可.

解：（1）一人投擲兩顆骰子向上的點數之和為4的倍數的概率為．

因為第一次從小明開始，所以前4次投擲中小明恰好投擲2次的概率

．

（2）設游戲的前4次中，小芳投擲的次數為，依題意可取0，1，2，3，

所以，，

，．

所以的分布列為

	0	1	2	3

所以．