【題目】設函數
是定義在
上的偶函數，且對任意的
恒有
，已知當
時，
，則
①
是函數的一個周期；
②函數在
上是減函數，在
上是增函數；
③函數的最大值是
，最小值是
；
④
是函數的一個對稱軸；
其中所有正確命題的序號是______.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
，設函數
，且
的圖象過點
和點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將
的圖象向左平移
（
）個單位后得到函數
的圖象.若
的圖象上各最高點到點
的距離的最小值為1，求
的單調增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C
上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
.
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點
在直線
上，且
.證明：過點P且垂直于OQ的直線
過C的左焦點F.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓W：
的焦距與橢圓Ω：
+y2＝1的短軸長相等，且W與Ω的長軸長相等，這兩個橢圓的在第一象限的交點為A，直線l經過Ω在y軸正半軸上的頂點B且與直線OA（O為坐標原點）垂直，l與Ω的另一個交點為C，l與W交于M，N兩點．
（1）求W的標準方程：
（2）求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
， 
，…， 
是變量
和
的
個樣本點，直線
是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論中正確的是（ ）
A. 
和
的相關系數在
和
之間
B. 
和
的相關系數為直線
的斜率
C. 當
為偶數時，分布在
兩側的樣本點的個數一定相同
D. 所有樣本點
（
1,2，…， 
）都在直線
上
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：
的左頂點為A，點B是橢圓C上異于左、右頂點的任一點，P是AB的中點，過點B且與AB垂直的直線與直線OP交于點Q，已知橢圓C的離心率為
，點A到右準線的距離為6．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設點Q的橫坐標為
，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在
處取得極值．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）求證：對于區間
上任意兩個自變量的值
，都有
；
（Ⅲ）若過點
可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍．
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