定義在R上的函數f（x）對任意兩個不相等實數a，b，總有 $數學公式$ 成立，則必有

A.
函數f（x）是先增加后減少
B.
函數f（x）是先減少后增加
C.
f（x）在R上是增函數
D.
f（x）在R上是減函數

C
分析：比值大于零，說明分子分母同號，即自變量與函數值變化方向一致，由增函數的定義可得結論．
解答：任意兩個不相等實數a，b，總有 $\text{[math]}$ 成立，即有a＞b時，f（a）＞f（b），a＜b時，f（a）＜f（b），由增函數的定義知：函數f（x）在R上是增函數．
故選C
點評：本題主要考查增函數定義的變形．

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定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，

]時，f（x）=sinx，則f（

5π

）的值為

．

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20、已知定義在R上的函數f（x）=-2x³+bx²+cx（b，c∈R），函數F（x）=f（x）-3x²是奇函數，函數f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區間[-3，3]上的單調性．

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1-f(x)

1+f(x)

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．

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已知定義在R上的函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數y=sin（2x+

）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（

）=

（x₀∈[-

，

]），求cos（x₀-

）的值．

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已知定義在R上的函數f（x）的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

x	0	1	2	3
f（x）	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函數f（x）一定存在零點的區間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，+∞）

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定義在R上的函數f（x）對任意兩個不相等實數a，b，總有成立，則必有

定義在R上的函數f（x）對任意兩個不相等實數a，b，總有 $數學公式$ 成立，則必有