科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型：044
已知點A(1，0)、B(0，1)、C(1，1)和動點P(x，y)滿足y2是
，
的等差中項．
(1)求P點的軌跡方程；
(2)設P點的軌跡為曲線C1，按向量a＝(
)平移后得到曲線C2，曲線C2上不同的兩點M、N的連線交y軸于Q(0，b)，如果∠MON(O為坐標原點)為銳角，求實數b的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，如果b＝2時，曲線C2在點M和N處的切線的交點為R，求證：R在一條定直線上．
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=1(b＞0)恒有公共點.(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;
(2)若直線l經過雙曲線C的右焦點F與雙曲線C交于P、Q兩點,并且滿足
=
,求雙曲線C的方程.
(文)已知F1、F2分別為橢圓C:
=1(a＞b＞0)的左、右焦點,直線l:y=2x+5與橢圓C交于兩點P1、P2,已知橢圓C的中心O關于直線l的對稱點恰好落在橢圓C的左準線上.
(1)求橢圓C的左準線的方程;
(2)如果
a2是
與
的等差中項,求橢圓C的方程.
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