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動點M到定點F（3，0）比到定直線l：x=-2的距離大1，則動點M的軌跡方程是_____.
y2=12x
如圖所示，動點M到定點F的距離和到定直線x=-3的距離相等，

∴動點M的軌跡是以F為焦點的拋物線，且開口向右，則設其標準方程是y2=2px(p>0).
∴=3，即p=6.
∴動點M的軌跡方程是y2=12x.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線L：的焦點F的直線l交此拋物線于A、B兩點，
①求；
②記坐標原點為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.
③點為拋物線L上一定點，M、N為拋物線上兩個動點，且滿足，當點M、N在拋物線上運動時，證明直線MN過定點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點P(x0,y0)(y0＞0)作兩條直線分別交拋物線于A（x1,y1）、B(x2,y2).
(1)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離；
（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，求此拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

動點P到直線x+4=0的距離減去它到點M(2,0)的距離之差等于2,則點P的軌跡是_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以坐標原點為焦點,以直線x+y-1=0為準線的拋物線方程是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若過點P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點,且P是線段AB的中點,則直線AB的方程是_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）當時，求橢圓的標準方程及其右準線的方程；
（2）用表示P點的坐標；
（3）是否存在實數，使得的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x的焦點弦的端點為A(x1,y1),B(x2,y2)且x1+x2=3,則|AB|=_________.

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同步練習冊答案
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