Question

下列說法中正確的有（　　）
（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
（2）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件；
（3）若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
（4）對于命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用命題的逆否關系判斷（1）的正誤；充要條件判斷（2）的正誤；復合命題的真假判斷（3）的正誤；命題的否定判斷（4）的正誤．

解答：解：對于（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；符號逆否命題的形式，所以正確；
對于（2）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件；滿足條件推出結論，結論推不出條件，滿足充分不必要條件的判斷，所以正確；
對于（3）若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；兩個命題一假p∧q為假命題，所以（3）不正確；
對于（4）對于命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．滿足特稱命題的否定是全稱命題的判斷，所以正確；
所以正確命題的個數是3個．
故選C．

點評：本題考查充要條件，命題的判斷，命題的否定等基本知識，注意基本知識的掌握是解題的關鍵．