【題目】下列命題：
①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
②在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
③若兩個變量間的線性相關(guān)關(guān)系越強，則相關(guān)系數(shù)
的值越接近于1；
④對分類變量
與
的隨機變量
的觀測值
來說，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大.
其中正確的命題序號是（ ）
A.①②③B.①②C.①③④D.②③④
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【題目】定義函數(shù)
，
(0，
)為
型函數(shù)，共中
．
（1）若
是
型函數(shù)，求函數(shù)
的值域；
（2）若是
型函數(shù)，求函數(shù)極值點個數(shù)；
（3）若是
型函數(shù)，在上有三點A、B、C橫坐標(biāo)分別為
、
、
，其中＜＜，試判斷直線AB的斜率與直線BC的斜率的大小并說明理由．
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【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）若
在
處取得極大值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時，若函數(shù)
有3個零點，求m的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）
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【題目】設(shè)l為曲線C：
在點
處的切線.
（1）求l的方程；
（2）證明：除切點之外，曲線C在直線l的下方；
（3）求證：
（其中
，
）.
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【題目】（1）已知
（
是虛數(shù)單位）是關(guān)于
的方程
的根，
、
，求
的值；
（2）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程
的一個根，、，求的值.
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【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：
滿意 | 不滿意 | |
男顧客 | 40 | 10 |
女顧客 | 30 | 20 |
（1）分別估計男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；
（2）能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？
附：
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】設(shè)橢圓
的左、右焦點分別為
，
，上頂點為
，過點與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓的右焦點作斜率為1的直線
與橢圓交于
兩點，試在軸上求一點
，使得以
，
為鄰邊的平行四邊形是菱形.
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【題目】如圖，已知點F為拋物線
的焦點，過點F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點，且當(dāng)直線l的傾斜角為
時，
.
（1）求拋物線C的方程.
（2）點
，證明：直線PM，PN關(guān)于x軸對稱.
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【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.
根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化
B. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱
C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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