Question

復數z=

1-i

2

（其中i為虛數單位），則下列說法中正確的是（　　）

• A、在復平面內復數z對應的點在第一象限
• B、復數z的共軛復數

  .

  z

  =-

  1

  2

  -

  i

  2

• C、若復數z₁=z+b（b∈R）為純虛數，則b=-

  1

  2

• D、復數z的模|z|=

  1

  2

Answer 1

分析：根據復數的代數形式及其幾何意義逐項判斷即可．

解答：解：A中，在復平面內復數z對應的點為（

1

2

，-

1

2

），在第四象限，A錯誤；
B中，復數z的共軛復數

.

z

=

1

2

+

1

2

i，B錯誤；
C中，復數z₁=z+b=

1

2

+b-

1

2

i是純虛數，則

1

2

+b=0，解得b=-

1

2

，故C正確；
D中，復數z的模|z|=

( 1 2 )2+(- 1 2 )2

=

2

2

，D錯誤；
故選C．

點評：本題考查復數的代數表示及其幾何意義，屬基礎題．