Question

【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據四川電視臺“新聞現場”播報，近日四川省人民醫院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數之間的關系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區醫院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數，得到如下資料：

日期	1月20日	2月20日	3月20日	4月20日	5月20日	6月20日
晝夜溫差	10	11	13	12	8	6
就診人數人	22	25	29	26	16	12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．

若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2月至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考公式： ，

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

根據數據求出，以及，的值，即可求出y關于x的線性回歸方程；

分別計算出1月份和6月份對應的預測值，和22作差，進行比較即可得到結論．

由表中2月至5月份的數據，

得，，

故有，

，

由參考公式得，由得，

∴y關于x的線性回歸方程．

由1月份數據得當時，．

，

由6月份數據得當時，．

，

則該小組所得線性回歸方程是理想的．