【題目】“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益好的特點.研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養殖密度
（單位：尾/立方米）的函數.當
時，的值為2千克/年；當
時，是的一次函數；當
時，因缺氧等原因，的值為0千克/年.
（1）當
時，求關于的函數表達式.
（2）當養殖密度為多少時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些
據四川電視臺
“新聞現場”播報，近日四川省人民醫院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數之間的關系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區醫院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數，得到如下資料：
日期 | 1月20日 | 2月20日 | 3月20日 | 4月20日 | 5月20日 | 6月20日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2月至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程
；
若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點.已知函數
.
（1）當
，
時，求函數的不動點；
（2）若對任意實數
，函數恒有兩個相異的不動點，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若的兩個不動點為
，
，且
，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.
(1)求證：BF⊥平面ACFD；
(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，我國電子商務蓬勃發展，有關部門推出了針對網購平臺的商品和服務的評價系統，從該系統中隨機選出100名交易者，并對其交易評價進行了統計，網購者對商品的滿意率為0.6，對服務的滿意率為0.75，其中對商品和服務都滿意的有40人.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并回答能否有
的把握認為“網購者對服務滿意與對商品滿意之間有關”？
對服務滿意 | 對服務不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 |
| ||
對商品不滿意 | |||
合計 |
|
（2）若對商品和服務都不滿意者的集合為
.已知
中有2名男性，現從
中任取2人調查其意見.求取到的2人恰好是一男一女的概率.
附： 
(其中
為樣本容量）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設正項數列
的前
項和為
，且滿足：
，
，
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若正項等比數列
滿足
，
，且
，數列
的前項和為
，若對任意，均有
恒成立，求實數
的取值范圍．
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