Question

【題目】已知圓為參數(shù)和直線 其中為參數(shù)， 為直線的傾斜角.

（1）當(dāng)時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）圓、直線化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，再根據(jù)圓上點(diǎn)到直線的距離最小值一般為圓心到直線的距離減半徑可得結(jié)果；（2）把圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線的參數(shù)代入圓方程，根據(jù)判別式大于零求出傾斜角 的范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，直線的直角坐標(biāo)方程為，圓的

圓心坐標(biāo)為（1，0），圓心到直線的距離，圓的半徑為1，故圓

上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為．

（2）圓的直角坐標(biāo)方程為，將直線的參數(shù)方程代入圓的直

角坐標(biāo)方程，得，這個(gè)關(guān)于的一元二次方程有解，

故，則，即或

．又，故只能有，

即．