Question

【題目】下列命題中正確的有（ ）
①命題x∈R，使sin x+cos x= 的否定是“對x∈R，恒有sin x+cos x≠ ”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③若曲線C上的所有點的坐標都滿足方程f（x，y）=0，則稱方程f（x，y）=0是曲線C的方程；
④十進制數66化為二進制數是1 000 010（2） ．
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①命題x∈R，使sin x+cos x= 的否定是“對x∈R，恒有sin x+cos x≠ ”；滿足命題的否定形式，所以①正確；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；不是充要條件，所以②不正確；
③若曲線C上的所有點的坐標都滿足方程f（x，y）=0，則稱方程f（x，y）=0是曲線C的方程，不滿足曲線與方程的關系，所以不正確；
④1 000 010（2）=1×26+1×2=66（10） ． 十進制數66化為二進制數是1 000 010（2） ．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．