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設函數(其中t≠1)，若f(x)是奇函數：

(1)求t的值；

(2)求f(x)的定義域，并判斷f(x)的單調性；

(3)解關于a的不等式：f(a－1)＋f(2a－1)≤0．

答案：

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設函數f(x)=-cos2x-4tsin

cos

+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）討論g（t）在區間（-1，1）內的單調性并求極值．

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設函數f（x）=-cos²x-4tsin

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+4t³+t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）對于區間[-1，1]中的某個t，是否存在實數a，使得不等式g（t）≤

1+a2

成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

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在對數函數y=log

x的圖象上（如圖），有A、B、C三點，它們的橫坐標依次為t、t+2、t+4，其中t≥1，
（1）設△ABC的面積為S，求S=f（t）；
（2）判斷函數S=f（t）的單調性；
（3）求S=f（t）的最大值．

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設函數f(x)=-cos2x-4tsin

cos

+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（Ⅰ）求g（t）的表達式；
（Ⅱ）討論g（t）在區間（-1，1）內的單調性并求極值．

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