Question

14、x≠-2或y≠2是xy≠-4的

必要不充分

條件（充分不必要、必要不充分、充要）．

Answer 1

分析：若xy=-4則x=-2且y=2，顯然命題是假命題即xy=4推不出x=2且y=2，由原命題與逆否命題的真假是相同可得∴x2≠y2推不出x≠y且x≠-y同理可得xy≠-4?x≠-2或y≠2．

解答：解：若xy=-4則x=-2且y=2
顯然命題是假命題即xy=4推不出x=2且y=2
由原命題與逆否命題的真假是相同可得
∴x2≠y2推不出x≠y且x≠-y
若x=-2且y=2則xy=-4
顯然命題是真命題即x=-2且y=2?xy=-4
由原命題與逆否命題的真假是相同可得
∴xy≠-4?x≠-2或y≠2
所以x≠-2或y≠2是xy≠-4的 必要不充分條件．
故答案為必要不充分條件．

點評：判斷充要條件可以先判斷命題的真假，最好用?來表示，再轉換為是什么樣的命題．