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x≠-2或y≠2是xy≠-4的______條件(充分不必要、必要不充分、充要).
若xy=-4則x=-2且y=2
顯然命題是假命題即xy=4推不出x=2且y=2
由原命題與逆否命題的真假是相同可得
∴x2≠y2推不出x≠y且x≠-y
若x=-2且y=2則xy=-4
顯然命題是真命題即x=-2且y=2?xy=-4
由原命題與逆否命題的真假是相同可得
∴xy≠-4?x≠-2或y≠2
所以x≠-2或y≠2是xy≠-4的 必要不充分條件.
故答案為必要不充分條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

14、x≠-2或y≠2是xy≠-4的
必要不充分
條件(充分不必要、必要不充分、充要).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•臨沂二模)給出下列四個結論:
①“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題;
②設x,y∈R,則“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要條件;
③函數(shù)y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的圖象必過點(0,1);
④已知ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=0.2.
其中正確結論的序號是
②③
②③
.(填上所有正確結論的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年山西省文水縣成棟高中高三期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

x≠-2或y≠2是xy≠-4的    條件(充分不必要、必要不充分、充要).

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年安徽省宿州市泗縣一中高三數(shù)學考前最后一卷(理科)(解析版) 題型:解答題

給出下列四個結論:
①“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題;
②設x,y∈R,則“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要條件;
③函數(shù)y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的圖象必過點(0,1);
④已知ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=0.2.
其中正確結論的序號是    .(填上所有正確結論的序號)

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