Question

如圖,在平面直角坐標系中，直線AB交x、y軸于點,一圓心位于（0，3）,半徑為3的動圓沿x軸向右滾動，動圓每6秒滾動一圈，則動圓與直線AB第一次相切時所用的時間為         秒.

Answer 1

如圖

當⊙O于AB第一次相切時，于x軸切于M，此時O正好在∠OAC的角平分線上，∵A（10，0），B（0，-30），∴OA=10，OB=30，∴tan∠OAB=，∴∠OAB=60°，∴∠OAM=60°，∵OM=3，∴tan60°=，∴AM=，∴OM=10-=9，設動圓與直線AB第一次相切時所用的時間是x秒，∵動圓每6秒滾動一圈，，故答案為