Question

函數y=lnx+1的反函數為

y=e^x-1，x∈R

．

Answer 1

分析：先根據y=lnx+1求出x，然后將x、y進行互換，求出原函數的值域即為反函數的定義域，從而求出反函數．

解答：解：由y=lnx+1解得x=e^y-1，即：y=e^x-1
∵x＞0，∴y∈R
所以函數f（x）=lnx+1（x＞0）反函數為y=e^x-1（x∈R）
故答案為：y=e^x-1，x∈R

點評：本題主要考查了反函數，以及對數函數的值域和原函數與反函數圖象之間的關系，屬于基礎題．